Tendenze dei sensori

Una tendenza è facile da annunciare e difficile da sostenere: due misure bastano a tracciare una retta, e un sensore rumoroso ne traccia una nuova a ogni rilievo. Ecco cosa fa l'app per dire «sta salendo» solo quando sale davvero.

1. 01

   Le misure di partenza

   couverture < 60 % de la fenêtre ou n < 10 → compléter par Insights

   Dopo un'installazione, un aggiornamento o un riavvio, l'app dispone solo delle misure che aveva salvato, a volte di nessuna. Se coprono meno del 60 % della finestra osservata o contano meno di dieci punti, legge la cronologia Insights del sensore, alla risoluzione più fine che copre la finestra, e la usa solo per colmare i vuoti: le misure reali hanno la precedenza. Nessun calcolo e nessuna scheda parte prima della fine di questa lettura, limitata a venti secondi.

2. 02

   La smussatura, facoltativa

   ṽᵢ = médiane{ vⱼ : |tⱼ − tᵢ| ≤ L ⁄ 2 }, L = 3, 5 ou 10 min

   Una velocità di rete o una potenza istantanea arrivano a raffiche. Theil-Sen resiste a un picco isolato, non a una serie di raffiche, e la curva diventerebbe una sega. Su richiesta, ogni misura viene quindi sostituita dalla mediana delle misure prese in una finestra di tre, cinque o dieci minuti centrata su di essa: la mediana scarta una raffica più breve di metà finestra invece di spalmarla sulle vicine, e la mediana di una retta resta la retta, senza ritardo. In fondo alla serie, la finestra viene troncata invece di spostare tutta la curva. L'impostazione è disattivata per impostazione predefinita.

3. 03

   La retta, con Theil-Sen

   pente = médiane des (vⱼ − vᵢ) ⁄ (tⱼ − tᵢ), pour toutes les paires i < j

   La pendenza non è adattata con i minimi quadrati ma presa come mediana delle pendenze di tutte le coppie di punti. Un valore anomalo entra solo nelle coppie che lo contengono, una minoranza, e la mediana lo scarta. I minimi quadrati, invece, minimizzano quadrati di scarti: un solo punto folle pesa più di tutti gli altri messi insieme. Su trecento punti fanno 44 850 coppie, pochi millisecondi.

4. 04

   Il rumore del sensore

   σ = 1,4826 × médiane( |rᵢ − médiane(r)| ), avec rᵢ = vᵢ − (a + b·tᵢ)

   Il rumore è misurato sugli scarti dalla retta, non sui valori grezzi: una salita netta non è rumore. Si usa lo scarto assoluto mediano, che il fattore 1,4826 riporta a una deviazione standard. Un limite inferiore protegge da un tranello: su un sensore quantizzato, un anemometro in chilometri orari interi per esempio, più della metà degli scarti può essere identica e la stima cadere a zero. Il rumore non è quindi mai dichiarato più fine della metà del passo del sensore.

5. 05

   L'incertezza sulla pendenza

   σ_pente = σ ⁄ ( √n × σ_t ) × 3600

   Il rumore di una misura non è il rumore della pendenza. Più punti ci sono, più la pendenza è sicura, da cui la radice di n; e più sono distribuiti nel tempo, più lo è ancora, da cui la deviazione standard delle marche temporali al denominatore. Dieci misure prese in un minuto dicono molto meno di una tendenza delle stesse dieci distribuite su un'ora.

6. 06

   La zona morta

   zone morte = k × σ_pente, avec k = 3 par défaut

   Al di sotto di tre volte la propria incertezza, una pendenza non si distingue dal rumore: l'app dichiara «stabile» anziché inventare un movimento. Il fattore è regolabile e può essere sostituito da una soglia fissa in unità orarie quando si sa cosa si cerca.

7. 07

   L'affidabilità

   fiabilité = min( 100 ; 50 × |pente| ⁄ (k × σ_pente) )

   Dice di quanto la pendenza supera il proprio rumore, e nient'altro. Cinquanta significa che la pendenza vale esattamente la zona morta, cento che ne vale il doppio. Una pendenza netta su un sensore rumoroso può quindi essere molto affidabile, e una pendenza minuscola su un sensore preciso non esserlo.

8. 08

   La previsione e la scadenza

   v̂ = a + b·t_dernier · prévision = v̂ + b × horizon · échéance = (seuil − v̂) ⁄ b

   Entrambe partono dal valore del modello all'ultimo istante, mai dall'ultima misura grezza: estrapolare da un punto rumoroso propagherebbe quel rumore. La scadenza verso una soglia resta vuota nei tre casi in cui una cifra mentirebbe, cioè una pendenza dentro la zona morta, una soglia già superata o dal lato sbagliato, e una scadenza oltre le ventiquattro ore, distanza alla quale la pendenza sarà cambiata più volte.

9. 09

   L'isteresi

   changement retenu si confirmé 2 fois de suite ET direction précédente tenue ≥ 300 s

   È l'unica cosa che impedisce a una tapparella di oscillare attorno alla sua soglia. Un cambio di direzione è accolto solo dopo due conferme consecutive, e soltanto se la direzione precedente ha tenuto almeno cinque minuti. Entrambe le condizioni sono richieste insieme.

10. 10

    L'inversione

    fenêtre coupée en deux, chaque moitié ajustée ; signes opposés et hors zone morte → pic ou creux

    Una retta sola non vede una cima: la media via. La finestra è quindi tagliata in due metà, ciascuna adattata separatamente, ciascuna con almeno quattro punti. Se entrambe le pendenze escono dalla zona morta e hanno segni opposti, l'app dichiara un picco quando la prima saliva, un avvallamento quando scendeva.