Sensortrends

Een trend is makkelijk beweerd en moeilijk vol te houden: twee metingen volstaan voor een rechte, en een ruizige sensor tekent er bij elke meting een nieuwe. Dit doet de app om pas „het stijgt” te zeggen als het echt stijgt.

1. 01

   De beginmetingen

   couverture < 60 % de la fenêtre ou n < 10 → compléter par Insights

   Na een installatie, een update of een herstart heeft de app alleen de metingen die ze had opgeslagen, soms geen enkele. Dekken die minder dan 60 % van het waargenomen venster of zijn het minder dan tien punten, dan leest ze de Insights-geschiedenis van de sensor, in de fijnste resolutie die het venster dekt, en gebruikt die alleen om gaten te vullen: echte metingen gaan voor. Geen berekening en geen kaart gaat af voordat dit lezen klaar is, begrensd op twintig seconden.

2. 02

   De afvlakking, optioneel

   ṽᵢ = médiane{ vⱼ : |tⱼ − tᵢ| ≤ L ⁄ 2 }, L = 3, 5 ou 10 min

   Een netwerkdoorvoer of een momentaan vermogen komen in vlagen. Theil-Sen is bestand tegen een losse piek, niet tegen een reeks vlagen, en de curve zou een zaagtand worden. Op verzoek wordt elke meting daarom vervangen door de mediaan van de metingen binnen een venster van drie, vijf of tien minuten, gecentreerd op die meting: de mediaan verwerpt een vlaag die korter is dan de helft van het venster in plaats van haar over de buren uit te smeren, en de mediaan van een rechte blijft de rechte, zonder vertraging. Aan het einde van de reeks wordt het venster ingekort in plaats van de hele curve te verschuiven. De instelling staat standaard uit.

3. 03

   De rechte, volgens Theil-Sen

   pente = médiane des (vⱼ − vᵢ) ⁄ (tⱼ − tᵢ), pour toutes les paires i < j

   De helling wordt niet met kleinste kwadraten gepast maar genomen als de mediaan van de hellingen van alle puntenparen. Een uitschieter zit alleen in de paren die hem bevatten, een minderheid, en de mediaan verwerpt hem. Kleinste kwadraten minimaliseren daarentegen kwadraten van afwijkingen: één dolle punt weegt dan zwaarder dan alle andere samen. Bij driehonderd punten zijn dat 44 850 paren, enkele milliseconden.

4. 04

   De ruis van de sensor

   σ = 1,4826 × médiane( |rᵢ − médiane(r)| ), avec rᵢ = vᵢ − (a + b·tᵢ)

   De ruis wordt gemeten op de afwijkingen van de rechte, niet op de ruwe waarden: een duidelijke stijging is geen ruis. Gebruikt wordt de mediane absolute afwijking, die de factor 1,4826 omzet naar een standaardafwijking. Een ondergrens beschermt tegen een valkuil: bij een gekwantiseerde sensor, bijvoorbeeld een anemometer in hele kilometers per uur, kan meer dan de helft van de afwijkingen identiek zijn en de schatting op nul vallen. De ruis wordt daarom nooit fijner opgegeven dan de helft van de stap van de sensor.

5. 05

   De onzekerheid over de helling

   σ_pente = σ ⁄ ( √n × σ_t ) × 3600

   De ruis van een meting is niet de ruis van de helling. Hoe meer punten, hoe zekerder de helling, vandaar de wortel uit n; en hoe verder ze in de tijd gespreid zijn, hoe zekerder nog, vandaar de standaardafwijking van de tijdstempels in de noemer. Tien metingen binnen een minuut zeggen veel minder over een trend dan diezelfde tien verspreid over een uur.

6. 06

   De dode zone

   zone morte = k × σ_pente, avec k = 3 par défaut

   Onder driemaal haar eigen onzekerheid is een helling niet van ruis te onderscheiden: de app meldt „stabiel” in plaats van een beweging te verzinnen. De factor is instelbaar en kan worden vervangen door een vaste drempel in eenheden per uur wanneer je weet waarnaar je zoekt.

7. 07

   De betrouwbaarheid

   fiabilité = min( 100 ; 50 × |pente| ⁄ (k × σ_pente) )

   Ze zegt hoeveel de helling haar eigen ruis overtreft, en niets anders. Vijftig betekent dat de helling precies gelijk is aan de dode zone, honderd dat ze het dubbele is. Een duidelijke helling op een ruizige sensor kan dus zeer betrouwbaar zijn, en een minieme helling op een precieze sensor niet.

8. 08

   De voorspelling en de resttijd

   v̂ = a + b·t_dernier · prévision = v̂ + b × horizon · échéance = (seuil − v̂) ⁄ b

   Beide vertrekken van de modelwaarde op het laatste tijdstip, nooit van de laatste ruwe meting: extrapoleren vanuit een ruizig punt zou die ruis meedragen. De resttijd tot een drempel blijft leeg in de drie gevallen waarin een getal zou liegen: een helling binnen de dode zone, een drempel die al gepasseerd is of aan de verkeerde kant ligt, en een resttijd van meer dan vierentwintig uur, een afstand waarop de helling meermaals veranderd zal zijn.

9. 09

   De hysterese

   changement retenu si confirmé 2 fois de suite ET direction précédente tenue ≥ 300 s

   Dit is het enige dat een rolluik belet om rond zijn drempel te klapperen. Een richtingswissel wordt pas aanvaard na twee opeenvolgende bevestigingen, en alleen als de vorige richting minstens vijf minuten standhield. Beide voorwaarden gelden samen.

10. 10

    Het omslagpunt

    fenêtre coupée en deux, chaque moitié ajustée ; signes opposés et hors zone morte → pic ou creux

    Eén enkele rechte ziet geen piek: ze middelt hem weg. Het venster wordt daarom in twee helften gesneden, elk apart gepast, elk met minstens vier punten. Als beide hellingen buiten de dode zone vallen en tegengestelde tekens hebben, meldt de app een piek wanneer de eerste steeg, en een dal wanneer ze daalde.